从许多方面来说，尼古拉·布尔巴基都是20世纪最巨大的数学家之一。
大大都人或许并不知道，布尔巴基可能是终究一位把握数学范畴简直一切方面常识的数学家。作为一位完美的合著者，他在集合论和泛函剖析等多个重要的数学范畴做出了奠基的奉献。他还着重数学需求谨慎而不是靠猜测，然后改造了数学。
但只要一个问题：尼古拉·布尔巴基根本不存在！
1938年布尔巴基会议。| 图片来自：Wikicommons
从未存在？
在一切数学的未解之谜中，没有比尼古拉·布尔巴基的存在更难以捉摸的了。与数学中大大都未解之谜不同，咱们无法经过谨慎的证明找到这个悖论的答案。
尽管现在人们普遍以为尼古拉·布尔巴基这个人从未存在过，但也有相反的依据。例如，他女儿贝蒂的婚礼布告，他的洗礼证书，以及一个令人形象深入的宗族血缘——他有一位先人曾被拿破仑视如己出地抚育长大。
听说布尔巴基的故事最早呈现在亨利·嘉当于1958年的一次讲演中，这也成了布尔巴基传说的代表。据传，17世纪，克里特爱国者在埃曼纽尔和尼古拉·斯凯迪利斯两兄弟的领导下，与土耳其侵略者作战。他们的英勇善战给土耳其人留下了深入的形象，所以来称两兄弟为“沃尔巴奇”（Vourbachi），或许战役领袖。尼古拉和伊曼纽尔骄傲地用了这个充溢赞许的姓氏，并把它传给了他们的子孙。他们将姓名变得更有希腊风格，将字母V改成了β，将ch改为χ，用法语中的语音拼写就变成了“布尔巴基”（Bourbaki）。
就连数学界也一度被误导。当《数学谈论》期刊修改拉尔夫·博厄斯（Ralph Boas）撰文称布尔巴基是一个化名时，布尔巴基“自己”却当即批驳了他。布尔巴基回信说，事实上，B.O.A.S.仅仅几位谈论修改姓氏的缩写。
这些混杂身份的事例并不都是风趣的游戏。法国数学家安德烈·韦伊在第二次世界大战迸发时拜访芬兰，因被置疑从事间谍活动而遭到查询。当局在他身上发现了可疑文件：一个假身份证、一套手刺，甚至有俄罗斯科学院的请柬——这些文件上的姓名都是布尔巴基。听说，是一名军官认出了韦伊是位出色的数学家，韦伊才从头获得了自在。
布尔巴基是谁？
假如布尔巴基并不存在，那“他”究竟是谁？
尼古拉·布尔巴基这个姓名最早和一段动乱的历史时期的一个动乱的当地联络在一起：1934年的巴黎。第一次世界大战消除了一代法国的常识分子。因而，大学微积分的规范教材的编写现已花费了超越25年，并且现已过期了。
新晋教授安德烈·韦伊和亨利·嘉当想用一种谨慎的方法来教授斯托克斯定理，这是微积分的一个要害定理。发现其他人也有相似的主意后，韦伊安排了一次会议。1934年12月10日，会议在巴黎一家名叫卡波拉德的咖啡馆举行。与会的9位数学家赞同编写一本教科书，“团体编撰一本剖析专著，成为微积分的纲要”，他们期望在6个月内完结这项使命。他们也趁便开了一个打趣，给自己取了一个新姓名。
他们开端的方针是说明斯托克斯定理，但随着方案的进行，他们的方针扩展到了奠定一切数学的根底。终究，他们开端以每年三次的频率定时举行布尔巴基“会议”，评论这本专著的新章节。
每个成员被鼓舞参加这项作业的每个方面，以保证非专业人士能够了解专著。据其间一位创始人说，观众总会以为他们是“一群疯子”，带着这样的形象脱离。他们无法幻想一群大喊大叫的人，“有时三四个人一起叫出来”，会想出什么“聪明的东西”。
来自欧洲各地的许多顶尖数学家都对这个安排的作业和风格很感兴趣，加入了该安排，扩展了部队。一朝一夕，布尔巴基这个姓名就成了数十位具有影响力的数学家的团体化名，这些数学家跨过了几代人，包含韦伊、迪厄多内、施瓦茨、博雷尔、格罗滕迪克和其他许多人。
从那时起，跟着时刻的推移，这个安排增加了更多新的成员，对数学产生了深远的影响，当然能够与其间任何一位个人奉献者相媲美。
深远的影响
多位数学家以布尔巴基的名义作出了很多重要奉献。举几个比如，他们引入了零集符号，发明晰术语“单射”“满射”“双射”，并推行了许多重要定理，包含布尔巴基-维特定理、雅各布森-布尔巴基定理和布尔巴基-巴纳赫-阿劳格鲁定理。
他们的专著《数学本来》（Elements of Mathematics）现已胀大到6000多页。依据数学家芭芭拉·皮尔隆基韦茨（Barbara Pieronkiewicz）的说法，这本专著为现代数学的全体供给了一个“坚实的根底”。
《数学本来·第一卷》封面。| 图片来自：Maitrier/Wikicommons, CC BY-SA
布尔巴基的影响力仍然存在。2016年，在“他”的研讨生计的第80个年头中，“他”出书了第11卷《数学本来》。布尔巴基学派的成员不断改变，但他们仍定时在巴黎举行研讨会。
部分归功于“他”在数学上的奉献的广度和含义，一起也得益于“他”好像违反了物理规律，他是永久的、不变的，一起又在多个当地一起呈现，布尔巴基的数学才能或许永久没有旗鼓相当的对手。
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