鲁迅曾说安全夜便是要吃火锅啊！但很多人咬撒尿牛丸时都会被尿烫一嘴，很不安全。好在我吃了十几次火锅，总算研讨清楚了避免烫嘴的办法！
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以下是文字版~
01
当事人：丢人，总归便是十分丢人……
我一个以研讨尿液动力学著称的up主，居然连撒尿牛丸都不会吃？？？但其实这不能怪我。据统计，90%的人吃撒尿牛丸时都不能精确地尿在自己嘴里！
为了研讨这样的一个问题，我最近吃了十几次火锅，吃遍了世上一切的食材！通过研讨我发现，撒尿牛丸的确是火锅食材中最特别的一个。
像牛羊肉、毛肚、虾滑、鸭血、蔬菜等等，它们都是固相系统。
但只需撒尿牛丸是固液两相混合系统！外面的肉相包着里边的尿相。
丸子的本体是一个歪七扭八的球，其均匀直径为3.2厘米。沿中心切开，十分amazing啊，它居然分三层！外层是Q弹的牛肉，中心层是白色的皮冻，内层是一小撮肉沫。
在加热的过程中，中心的皮冻会消融变成油，也便是牛丸的尿。但问题在于，肉和尿的传热才干不同，这就导致了吃撒尿牛丸时每一步都是坑！
你把牛丸下到火锅里，不知道多久能熟透。
熟了把牛丸捞出来，不知道放多久才干不烫嘴。
小心谨慎地咬了一口，尿全撒在周围小姐姐身上。
为了高雅你决议整个吃进去，清楚外面现已凉了，但是一口下去，火热的液体遽然在你口中爆浆，粘稠的汁水充溢你的口腔！
所以今日我就要用火锅传热学(Hot pot heat transfer)和咱们讨论一下撒尿牛丸的高雅吃法。咱们先来算算，撒尿牛丸下到火锅里后，内部的温度是怎么改变的。
02
今日的模型也是根据三个很科学的假定
火锅是温度固定为100度的无量大抱负火锅；
撒尿牛丸是各向同性的抱负三层球体；
考虑到中心层液体会对流速度快于传导，温度看作是均一的。
咱们在小学二年级的时分就学过非稳态导热微分方程。很快就能列出球坐标下的方程
初值条件：
鸿沟条件：
为了解这类方程，引进过余温度
则外层的方程和条件化为
再奇妙地设定一个新变量Φ=Θr，则有
则原方程此刻化为简练的方式
别离变量法，寻求方程有如下方式的解
则原方程化为
此式左端是t的函数，右端是x的函数。为使等式建立，两头只能等于同一个常数。
要是这个常数为0也太扯了，你自己略微算一下就发现温度算出来是个线性函数，那必定不对。
假如假定这个常数是个正数，算出来温度里会有一个exp(t)的项，导致时刻无量大的时分温度也无量大，这不科学。我也就不算了，留给读者当操练吧。
所以终究必定是负数了！咱们设方程具有方式
易解得
由径向传热的对称性，r=0时Φ=0，代入易得B=0。从而有
但其实这一步是外推到0的思维，我不是特别确认，下面算错了就不怪我了！
此刻的外鸿沟条件现已化为
代入上式有
式中Bi为毕渥数。上式特征方程即可确认满意鸿沟条件的一切a特征值ai，解为它们的线性组合。若令
则
由初始条件
下面是一通积分改换，很杂乱，你们能够看参考文献[1]，我就不细打了。
系数A由以下方程给出
一通代入求出来了外层的散布，其实我也不知道对不对，但我估量读者必定把这一整段越过去了所以不会有人闲得看到这吧哈哈哈哈
算到这儿现已一口老血吐出来，内层还要再依赖于杂乱对流鸿沟条件算进去，我或许不太会解。理论上各层的解析解应该是一个包含了贝塞尔函数的无量级数。
所以我决议抛弃，下面的图都是用数值解法求出来的。这两张图别离展现了煮丸子和凉丸子的过程中，里边尿的温度的改变规则。
在哥们的协助下，我用有限元模仿了牛丸内部的温度。成果十分amazing啊！因为撒尿牛丸的肉十分细密，传热其实很慢，扔进火锅里10分钟后，中心温度才到达90度，从食品安全的视点讲才干吃了。
许多人之前觉得丸子一浮起来就能吃了，但咱们实测丸子煮5分钟就会浮起来，这时分其实还没熟。
所以咱们下次吃火锅的时分记住，丸子最好浮起来后再煮5分钟，中心才算正式熟了。
此外，液体一般在60度以下就不烫嘴。模仿标明，撒尿牛丸从火锅里拿出来之后5分钟，尿的温度才降到60度。
所以咱们下次吃的时分，记住先凉5分钟，文明礼貌不喷人，口中爆浆最销魂。
有的观众或许会说，你的模仿纷歧定准啊！那咱们用试验验证一下。咱们将牛丸煮完后，在盘子上凉5分钟，用热电偶温度计插它！
内部温度60度，与咱们的模仿彻底相符！我自己都没想到这么相符！试验成果出来的时分真的惊到我了！
所以主张咱们咱们今后吃火锅都带上热电偶！
03
闻名歌手朴树就很不拿手吃火锅，他下菜后常常问周围人两个问题：
这样的一个问题用上面的算法轻轻松松就能算出来。
比方毛肚下锅，本质上是一块无限大平板的非稳态传热问题。
引进无量纲过余温度，将上述条件齐次化
其实和丸子那里是相同的别离变量解法，咱们就跳过程直接写了
a的特征方程为
由初始条件t=0时，
可知那一坨是1对cos(anx)打开的傅里叶级数。
至此得到了方程的解的方式为
假如毛肚和水换热很快，那问题就化为了简略的第一类鸿沟条件问题，即壁面温度稳定。此刻特征方程便是cot(aL/Bi)=0，解便是
终究温度的解便是
假如在第三类鸿沟条件下，你就代入数据硬解方程。
我取的参数是：毛肚热容Cp=3204 J/kg·K，密度ρ=1170 kg/m3，导热k=0.5 W/m·K，厚度2L=1.8 mm，对流换热瞎取的h=4000 W/m2·K。代入解出图画如下
它变熟需求的时刻居然便是15秒！重庆人涮毛肚考究忐忑不定，七加八真等于十五！重庆人奇妙地用一个成语表现了等毛肚的焦灼心境和微分方程的计算成果，真是文理双全啊！
至于朴树教师的“它们在哪里呀”这样的一个问题，咱们也有办法。
这样的一个问题学名叫茶叶悖论(Tea leaf paradox)，在1926年由爱因斯坦给出了解说。
它说的是假如你搅一杯茶，终究茶叶会集合在杯子的中心。(为啥说它是悖论呢，是因为拌和一般会使物体因为离心力的效果而集合在外圈，但茶叶偏偏会会集在中心。)
是因为螺旋运动的水与杯壁的冲突会导致边际构成高压的鸿沟层。外壁的高压会导致一个向内运动的趋势，引起二次流。这会构成一个新的螺旋，这个螺旋就会推进茶叶这样的轻质物体向心运动。
同理，等你吃到终究，只需狂搅一通，那些消失在汤里的肉就会出现在火锅中心！就算前面抢不过贪吃的朋友，但聚餐的结尾你就能张狂捡漏！
04
今日用火锅传热学教了咱们怎么高雅地吃一个撒尿牛丸。但当我从头打量它时，我遽然堕入深思。这哪是撒尿牛丸啊，这清楚是一颗撒尿地球啊！
地球由地壳、地幔、液态的外地核和固态的内地核构成，而牛丸的结构居然和地球一毛相同！地壳和地幔就像牛丸的牛肉，液态的外地核是皮冻，固态的内地核是肉沫。
其实不仅仅地球，太阳、月亮居然也都是撒尿牛丸同款规划！冥冥之中，世界中星体和撒尿牛丸居然有着美好的对称性。
所以，不要小看爱吃火锅的自己，每吃一个撒尿牛丸，你现已咬爆一颗星斗。
爱因斯坦从前提出过静态世界理论，他以为咱们的世界是有限但无界(finite yet unbounded)的。2019年的新发现也给这个理论供给了依据[4]。翻译一下便是说，当你向着世界的边际走，你永久走不到止境。但假如站在世界外看世界，它仅仅个关闭的球。
所以，假如存在一个逾越于咱们世界之外的高维生物，那咱们的太阳月亮地球在它眼中或许仅仅撒尿牛丸罢了，世界对他而言，便是个大火锅吧！
算上之前研讨过的尿液动力学，等下次我再研讨清楚为什么撒泡尿能照照自己，我就能够建构尿液大一统理论了。欢迎你吃火锅的时分使用我的理论，好用的话记住告诉我！
这期视频制造很不简单！期望咱们咱们谈论、在看、转发支撑一下！咱们下期再会！
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参考文献
1、球体非稳态传热，Cooper F. Heat transfer from a sphere to an infinite medium[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1977, 20(9): 991-993.
Taler J, Oc oń P. Transient heat conduction in sphere[M]//Encyclopedia of thermal stresses. Springer Netherlands, 2014: 6186-6198.
张奕, 王子介, 张小松, 等. 复合球体非稳态导热的理论解及实例分析[J]. 南京師範大學學報 (工程技術版), 2007, 7(1): 37-40.
李晓宇, 刘珂, 张树永. 火锅中的科学: 使用非稳态传热模型确认食物加热时刻[J]. 大学化学, 2019, 34(1): 72-76.
2、肉类的参数，http://faculty.virginia.edu/ribando/modules/OneDTransient/index.htm
3、茶叶悖论，https://en.wikipedia.org/wiki/Tea_leaf_paradox
Einstein A. Die Ursache der M anderbildung der Flu l ufe und des sogenannten Baerschen Gesetzes[J]. Naturwissenschaften, 1926, 14(11): 223-224.
一个美观的CFD，https:///watch?v=cYfjXLm56ZQ
4、关于爱因斯坦的世界学，https:///en_us/article/4x3by3/when-einstein-proposed-a-limit-to-the-universe
https:///173/31.html
https://futurism.com/finite-yet-unbounded
Di Valentino E, Melchiorri A, Silk J. Planck evidence for a closed Universe and a possible crisis for cosmology[J]. Nature Astronomy, 2019: 1-8.
5、电影《黑衣人1》
